Genel

Küp Açılımı Formülleri

Küp Açılımı - Formülleri
Küp Açılımı Formülleri

Küp Açılımı Formülleri en çok unutulan matematik formüllerinden biridir. Soruları çözmek için küp açılımını ezberlemek size avantaj sağlayacaktır. Küp açılımını ve formüllerini aşağıda bulabilirsiniz.

Küp Açılımı Formülleri

(a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

a3 — b3 = (a — b).(a2 + ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

a3 + b3 = (a + b).(a2 — ab + b2)

Küp Açılımları ve Soruları

İki Küp Farkı

İki küp farkı formülü = a3 — b3 = (a — b).(a2 + ab + b2)

Örnek Soru

 x3 — 64 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Çözüm: Soruyu çözebilmek için iki küp farkı haline getirmemiz gerekir. Bunun için 64 sayısının 43 şeklinde yazarız.

Bu durumda ifadeyi x3 — 43 şeklinde yazmamız gerekecektir.

Böylece cevabımız x3 — 43 = (x — 4).(x2 + 4x + 16) olacaktır.

İki Küp Toplamı

İki küp toplamı formülü = a3 + b3 = (a + b).(a2 — ab + b2)

Örnek Soru

x3 + 125 ifadesini çarpanlarına ayırınız:

125, 5’in küpü olduğundan soruyu çözebilmek için ifadeyi şöyle yazmalıyız: x3 + 53

Böylece cevabımız x3 + 5= (x+5).(x2 – 5x + 25) olacaktır.

İki Terim Farkının Küpü

İki Terim Farkının Küpü Formülü (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

Örnek Soru

(2a-b)3 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Öncelikle formüle göre yapmamız gereken (2a)3-3.(2a)2.b+3.2a.b2-b3

Daha sonra bunları da çarpanlarına ayırdıktan sonra cevabımız 8a3-12a2b+6ab2-b3 olacaktır.

İki Terim Toplamının Küpü

İki Terim Toplamının Küpü Formülü (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Örnek Soru

(a+2b)3 ifadesini çarpanlarına ayırınız.

Formüle göre ifademiz şu şekli alacaktır a3+3.a2.2b+3.a.(2b)2+(2b)3

Daha sonra bunları da çarpanlarına ayırınca cevabımız a3+6a2b+12ab2+8b3 olacaktır.

Küp Açılımı – Formülleri konusu burada sona erdi. Diğer matematik konuları için tıklayın.

Bu konu hakkında daha fazla örnek soru görmek için şu siteyi ziyaret edebilirsiniz.

Etiketler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu
Kapalı
Kapalı