
Standart Sapma – Varyans Mod Medyan Test İstatistikleri konusundan KPSS’de ortalama 3-4 soru gelmektedir. Yığılma ve yayılım ölçülerini aşağıda bulabilirsiniz.
Yığılma Ölçüleri
Aritmetik Ortalama
Mod Tepedeğer
Medyan Ortanca
Çarpıklık Dağılımları
Yayılma Ölçüleri
Ranj (Dizi Genişliği)
Varyans
Standart sapma
Bağıl Değişkenlik
Çeyrek Sapma
Yığılma Ölçümleri
Artimetik Ortalama: x̄
x̄=(öğrenci puanları toplamı)/(toplam öğrenci sayısı)
f=frekans
Aritmetik ortalama sınıfın, öğrencilerin, programın başarısıyla doğrudan alakalıdır.
Mod (Tepedeğer)
Bir puan dağılımında en çok tekrar eden puandır.
Frekansı en yüksek olan puandır.
Not: Mod yoksa frekansların hepsi aynı demektir.
Tek Modlu Çok Modlu
x | f |
10 | 3 |
25 | 5 |
36 | 6 |
48 | 5 |
65 | 4 |
x | f |
10 | 3 |
25 | 6 |
36 | 6 |
48 | 5 |
65 | 4 |
Medyan (Ortanca)
Bir puan dağılımını tam ortadan iki eşit parçaya ayıran değerdir.
Hesaplama yapılmadan önce değerler sıraya dizilmelidir.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70
Medyan: 40
Frekans sayısı Tek ise
(n+1)/2
Çift ise:
n/2
Çarpıklık Dağılımları
Simetrik Dağılım

Sınıfın yarısı başarılı, yarısı başarısızdır. Pjx:0,50
Başarı Testi için ideal dağılımdır.
Sağa Çarpık

Grup başarısızdır.
Test zordur.
Başaran kişi fazla alınacak kişi azsa kullanılır.
Pozitif kayışlıdır. (Sağa çarpıktır)
Bimodal Dağılım

Farklılaşma en fazladır.
Sola Çarpık

Grup başarılıdır
Test kolaydır.
Formatif öğrenmede kullanılır.
Negatif kayışlıdır. (Sola çarpıktır)
Yayılma Ölçüleri
Ranj
Dizi genişliğidir. En büyük puan ile en küçük puan arasındaki farktır.
Örnek: 10, 20, 30, 40, 50 = 50-10= ranj 40’tır.
Standart Sapma (Sx)
Formülü:
-Her öğrencinin aritmetik ortalamaya olan uzaklığına bağlı olarak hesaplanır.
Varyans
Formülü: (standart sapma)²
Bağıl Değişkenlik Katsayısı (V)
En doğru yorumu veren değişkendir.
Bir dersin farklılaşması veya soru sayıları farklı olan derslerin farklılaşması hakkında yorumyapılırken kullanılır.
V=(Sx/x̄).100
Yorumlar
Sx Büyükse
Öğrenciler arası farklılaşma yüksektir.
Bilenle bilmeyen arasındaki ayrım ortaya konmuştur.
Heterojen olma durumu artar.
Standart sapma büyükse güvenirlik artar.
Sx Küçükse
Öğrenciler arası farklılaşma azalır
Bilenle bilmeyen arasındaki ayrımı göstermede yetersizdir.
En homojen yapıdadır.
Güvenirlik düşüktür.
Standart Puanlar
Z Puanı: (öğrencinin puanı – aritmetik ortalama ) / testin standart sapması
T Puanı: 50+10(Z Puanı)
Standart Sapma – Varyans Mod Medyan Test İstatistikleri konusu burda sona ermiştir.
Bir önceki konu olan Madde Güçlük – Ayırıcılık İndeksi – İstatistikler için tıklayınız.