Ölçme ve Değerlendirme

Standart Sapma Varyans Mod Medyan Test İstatistikleri

Standart Sapma - Varyans Test İstatistikleri
Image: Pixabay

Standart Sapma – Varyans Mod Medyan Test İstatistikleri konusundan KPSS’de ortalama 3-4 soru gelmektedir. Yığılma ve yayılım ölçülerini aşağıda bulabilirsiniz.

Yığılma Ölçümleri

Artimetik Ortalama: x̄

=(öğrenci puanları toplamı)/(toplam öğrenci sayısı)

f=frekans

Aritmetik ortalama sınıfın, öğrencilerin, programın başarısıyla doğrudan alakalıdır.

Mod (Tepedeğer)

Bir puan dağılımında en çok tekrar eden puandır.

Frekansı en yüksek olan puandır.

Not: Mod yoksa frekansların hepsi aynı demektir.

Tek Modlu  Çok Modlu

xf
103
255
366
485
654
Mod:36
xf
103
256
366
485
654
Mod:25,36

Medyan (Ortanca)

Bir puan dağılımını tam ortadan iki eşit parçaya ayıran değerdir.

Hesaplama yapılmadan önce değerler sıraya dizilmelidir.

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 

Medyan: 40 

Frekans sayısı Tek ise 

(n+1)/2 

Çift ise:

n/2

Çarpıklık Dağılımları

Simetrik Dağılım

Simetrik Dağılım Standart Sapma - Varyans Test İstatistikleri
Simetrik Dağılım

Sınıfın yarısı başarılı, yarısı başarısızdır. Pjx:0,50

Başarı Testi için ideal dağılımdır.

Sağa Çarpık

Sağa Çarpık Dağılım
Sağa Çarpık

Grup başarısızdır.

Test zordur.

Başaran kişi fazla alınacak kişi azsa kullanılır.

Pozitif kayışlıdır. (Sağa çarpıktır)

Bimodal Dağılım

Bimodal Dağılım Standart Sapma - Varyans Test İstatistikleri
Bimodal Dağılım

Farklılaşma en fazladır.

Sola Çarpık

sola çarpık Dağılım
Sola Çarpık

Grup başarılıdır

Test kolaydır.

Formatif öğrenmede kullanılır.

Negatif kayışlıdır. (Sola çarpıktır)

Yayılma Ölçüleri

Ranj

Dizi genişliğidir. En büyük puan ile en küçük puan arasındaki farktır.

Örnek: 10, 20, 30, 40, 50 = 50-10= ranj 40’tır.

Standart Sapma (Sx)

Formülü:

{\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}.}

-Her öğrencinin aritmetik ortalamaya olan uzaklığına bağlı olarak hesaplanır.

Varyans

Formülü: (standart sapma)²

Bağıl Değişkenlik Katsayısı (V)

En doğru yorumu veren değişkendir.

Bir dersin farklılaşması veya soru sayıları farklı olan derslerin farklılaşması hakkında yorumyapılırken kullanılır.

V=(Sx/x̄).100

Yorumlar

Sx Büyükse

Öğrenciler arası farklılaşma yüksektir.

Bilenle bilmeyen arasındaki ayrım ortaya konmuştur.

Heterojen olma durumu artar.

Standart sapma büyükse güvenirlik artar.

Sx Küçükse

Öğrenciler arası farklılaşma azalır

Bilenle bilmeyen arasındaki ayrımı göstermede yetersizdir.

En homojen yapıdadır.

Güvenirlik düşüktür.

Standart Puanlar

Z Puanı:  (öğrencinin puanı – aritmetik ortalama ) / testin standart sapması

T Puanı: 50+10(Z Puanı)

Standart Sapma – Varyans Mod Medyan Test İstatistikleri konusu burda sona ermiştir.

Bir önceki konu olan Madde Güçlük – Ayırıcılık İndeksi – İstatistikler için tıklayınız.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu
Kapalı
Kapalı